聚焦优化思想 发展空间观念

聚焦优化思想 发展空间观念

——小学数学教研组第五次专题研讨活动

2025年11月6日下午，我校在AI教室里开展了一场扎实而富有深度的教学研讨活动。数学教研组围绕"如何在课堂教学中落实核心素养"这一主题，开展了以"烙饼问题"与"线段、直线、射线"为载体的课例研讨活动。全体数学教师参与了本次教研。

课例展示一：在直观想象中建构几何概念

第一节课由陈玲素老师执教《线段、直线、射线》。陈老师以一段生活线的视频导入，引导学生从光线、电线中抽象出"数学中的线"，体现了"数学源于生活"的理念。

概念建构过程充分展现了几何直观：认识线段时，师生共同拉直毛线，在"有始有终"的具象体验中，学生自发概括出线段"直直的、两个端点、可测量"的特征。射线的教学则充满想象力——"移开挡板，光线穿过操场、穿过地球，一直延伸……"在闭眼想象中，"有始无终"的射线特征悄然内化为心理表象。最妙的是直线教学，王老师借孙悟空金箍棒"两端无限延伸"的童趣比喻，让学生双臂展开模仿动作，将"无限"这一抽象概念转化为身体经验。

练习设计层次清晰，特别是"孙悟空救唐僧选路线"的情境，将"两点之间线段最短"的公理与古典名著结合，既深化概念理解，又渗透德育元素。在随后的表格辨析环节，学生通过小组合作，从端点个数、延伸情况、度量性三个维度理清三者关系，实现了从感性认识到理性分析的跃升。

 

课例展示二：在策略优化中渗透数学思想

第二节课由杨文俊老师执教四年级上册《数学广角——烙饼问题》。杨老师以"热3杯牛奶需要几分钟"的生活情境切入，通过"牛奶可以同时进行"这一朴素经验，自然引出"优化"的数学本质。在核心环节，李老师没有直接给出烙饼方案，而是让学生带着"怎样才能尽快吃上饼"的问题自主探究。

课堂亮点纷呈：当学生呈现"12分钟"的常规解法后，李老师不急于一锤定音，而是引导对比"为什么烙2张饼和1张饼都用6分钟"，激活学生对"锅的空间利用率"的思考。随后，学生提出的"9分钟"交替烙法成为思维碰撞的焦点。通过板书图示与计时器验证，学生们亲眼见证"让锅不空着"所带来的时间压缩，深刻体悟"优化"的实用价值。

在规律探究环节，李老师设计的表格成为学生发现的脚手架。从填"4张、5张、6张"的时间，到推算"7张、8张、9张"的用时，学生不仅总结出"双数饼分2张烙，单数饼分3张+2张烙"的策略，更提炼出"总时间=饼数×3分钟"的数学模型。一位学生在研讨时分享道："原来优化不仅是省时间，更是发现规律、建立模型的过程。"

深度研讨：在思维碰撞中凝聚共识

课后研讨环节，两位执教老师首先进行说课反思。陈老师则分享："几何概念课必须重视想象与操作的平衡，动作表征是符号表征的基础。"杨老师坦言："优化思想的渗透需要等待，给学生试错的时间，他们才能体会'最优'的价值。"

老师们评课热烈。沈老师认为："陈老师的三线概念教学，巧妙运用了'反刍法'——从生活到数学，再回到生活找原型，最后到数学中辨析，符合概念形成的认知规律。"潘老师指出："烙饼问题中，杨老师没有止步于方法多样性的展示，而是通过'比一比哪种方法合理'的追问，引导学生进行价值的判断与选择，这是高阶思维的培养。"

陈校总结指出，本次研讨活动不仅是两节课的展示，更是对"如何上好不同类型数学课"的深度思考。问题解决课重在"策略的生成与优化"，几何概念课重在"表象的建立与辨析"，但共同指向学生数学思维的真实发生。

活动在热烈的讨论中落下帷幕。老师们纷纷表示，要将本次研讨收获转化为教学实践，让每一节数学课都成为学生思维生长的沃土。